В последние годы значительно увеличилось количество людей, сфера занятия которых связана с трудом на финансовых рынках. Для этих специалистов необходимо неплохое знание основ теории вероятности и математической статистики, так как результаты решения об инвестировании в неодинаковые финансовые инструменты (активы) всегда имеют ту или другую степень неопределенности. В этой книжке сделана попытка систематизировано рассмотреть практические методы статистики применительно к финансам. Максимальный интерес данная книга возможно представлять для трейдеров/портфельных менеджеров, то есть специалистов, встречающих самостоятельные решения на финансовых рынках в договорах неопределенности.

Изложение материала начинается с базовых понятий, и исподволь переходит к достаточно сложным методам, применяющимся при разборе инвестиционных рисков. В книге содержится большое количество практических алгоритмов вычисления и оптимизации неодинаковых финансовых стохастических неустойчивых. Данная книга состоит из 16-ти глав.

В 1-й главе рассмотрено мнение вероятности, случайного события, случайной величины, дано дефиниция закона распределения случайной величины, а также изучены основные параметры законов разделения, такие как показатели средоточия распределения, показатели меры рассеяния, показатели формы распределения.

Во 2-й главе поведано о наиболее употребительных законах разделения случайных величин и основных параметрах этих законов. Даны методы поиска функции разделения вероятности случайной величины в случае неинтегрируемой густоты вероятности, а также алгоритмы приобретения последовательностей случайных величин с произвольным законом разделения, что необходимо при моделировании случайных процессов.

В 3-й главе изучены особые распределения вероятностей, используемые для обследования статистических гипотез и при нахождении доверительных интервалов для случайных величин.

4-я глава отдана методам оценки по эмпирической выборке параметров распределения случайной величины, указаны формулы для оценки середины распределения, дисперсии и показателей формы разделения, а также практические приемы удаления аномальных смыслов (промахов) из выборки.

В 5-й главе рассказано о методах проверки статистических предположений и методах определения доверительных интервалов для случайных величин.

6-я маковка посвящена проблеме о том, как по эмпирической выборке идентифицировать закон распределения случайной уровня. Подробно рассмотрена проблема группировки данных, то есть расчет оптимального числа интервалов группировки и лучшей ширины интервала, а также построения по сгруппированным данным гистограммы разделения таким образом, чтобы максимально возможное затушевывание случайного шума сочеталось с минимальным извращением от сглаживания самого распределения.

В 7-й главе рассмотрено понятие линейной корреляционной связи между случайными уровнями.

8-я глава посвящена изучению регрессионного разбора, то есть методам расчета параметров математической модели, вяжущей различные стохастические переменные.

В 9-й голове излагается метод аппроксимации эмпирической зависимости тригонометрическим рядом Фурье. Предоставлены формулы, позволяющие по реальной выборке подсчитать коэффициенты Фурье, амплитуду и фазу гармоник. Рассказано, как основывает амплитудно-частотная характеристика разложения, и как она употребляет для выделения гармоник с максимальной амплитудой.

В 10-й главе рассмотрено применение регрессионного разбора при изучении динамических (преходящих) рядов.

В 11-й главе рассказано о методах сглаживания динамических последовательностей, базирующихся на расчете скользящих средних. Анализированы различные типы скользящих средних и даны их сравнительные характеристики.

В 12-й главе изучены методы адаптивного моделирования динамических линий, какие-нибудь основаны на экспоненциальном сглаживании (экспоненциальной скользящей средней). Преимуществом данных методов представляется учет временной ценности данных и, следовательно, постоянное адаптирование к изменяющимся уровням динамического линии, что имеет решающее смысл при моделировании и прогнозировании волатильных рядов.

13-я голова посвящена механическим торговым системам, то есть алгоритмам, которые формализуют распоряжалась открытия и закрытия позиций в биржевой торговле. Подробно анализированы отчеты о работе торговой системы и даны практические назначения о том, как по величине, разбросу и устойчивости показателей системы сделать исключение о ее качестве.

14-я глава является продолжением предшествующей. В ней изучены алгоритмы вычисления доли участвующего в конкретной сделке денег, которые максимизируют показатели динамики торгового счета.

В 15-й маковке рассматриваются вопросы, связанные с оптимизацией портфеля активов. Изучает влияние корреляции между отдельными парами активов на общий риск портфеля, при одолжить в качестве меры риска принимается дисперсия (или среднеквадратичное аномалия). Рассказано о том, что такое действенная диверсификация и как общий риск портфеля, собранного из произвольного количества активов, можно поделить на несистематический (диверсифицируемый) риск и рыночный (не диверсифицируемый) риск. Назначена задача по оптимизации портфеля с учетом ограничений на состав и авторитета активов в портфеле (лимитов), и приведен алгоритм поиска постановлений этой задачи методом Монте-Карло.

16-я глава посвящена изучению квантильных мер риска портфеля из каждого количества активов и управления риском портфеля на началу их анализа.