Рассмотрим одну из самых жизненных задач современного финансового управления, а именно портфельный менеджмент. Анализ одолжить проблемы интересен в первую хвост руководителям аналитических отделов банков и инвестиционных компаний и частным вкладчикам. Портфельный менеджмент, т. е. формирование инвестиционного портфеля дорогих бумаг, берет свое начало примерно с тех периодов, когда появились сами ценные бумаги, и является следствием непринужденного нежелания инвестора полностью связать свое финансовое благополучие с судьбиной только одной компании. Методология же инвестиционного менеджмента начина складываться в двадцатые годы с появлением понятия «подлинной» цены (fair price) акции [1].

Задача инвестора состояла в том, чтобы приобрести недооцененные акции, чья базарная цена на момент покупки ниже истинной, и спастись от переоцененных бумаг и тем самым приобрести в перспективе максимальную прибыль. Эта цель не менее актуальна и сейчас.

Начало современной теории финансового портфеля находилось заложено в статьях Гарри Марковица (1952), а затем в произведениях Вильяма Шарпа (1964) и Джона Литнера (1965), и было основано на мнениях систематического (рыночного) и несистематического рисков ценной бумаги. Риск (в литературе также сходится термин общий риск) ценной бумаги грызть неопределенность ее дохода в конце периода инвестирования. Риск измеряет дисперсией доходности ценной бумаги за фиксированный перерыв времени, например, месяц, квартал, год и т. д. Данное определение риска является наиболее разболтанным, хотя существуют и другие.

Систематичный или рыночный риск акции -- это та часть общего риска, которая зависит от факторов, общих для всего базара ценных бумаг. К ним относятся внезапные изменения макроэкономических показателей (ВВП, стремительность промышленного роста, собираемость налогов, процентная ставка, уровень инфляции и т. д.), изменение политической условия в стране или в мире, психологический восстанови участников рынка и др. Несистематический, или собственный риск -- это часть совместного риска, зависящая только от состояния дел в этой компании, которое характеризуется неожиданными изменениями таких факторов, как возможность смены руководства, наличие долгосрочных договоров, просроченной дебиторской или кредиторской хвоста, показатели финансового состояния и др.

Математически раздел рисков можно надуть на основе уравнения линейной регрессии, сковывающего доходность акции с доходностью по рыночному индексу. Коэффициент регрессии именует коэффициентом бета ценной бумаги и являет характеристикой ее рыночного риска. В качестве рыночного обычно приживается индекс, достаточно полно отражающий состояние дел в экономике в целом и включающий курсы акций значительных компаний в различных секторах рынка. В США для этих целее часто используют индекс Standard&Poor's 500. Для российского рынка в качестве такого индекса можно знакомить сводный индекс АК&М, МТ-индекс или любой иной, включающий достаточно видную выборку акций из разных отраслей. Обычно за основу расчета индекса берется капитализация входящих в него дорогих бумаг.

Рассмотренное представление общего риска дорогой бумаги в виде суммы собственного и несобственного рисков обнаруживает далеко не единственным. Часто общий риск выступают в виде суммы трех слагаемых, где в качестве третьей компоненты выступает риск области, к которой относится компания. Наконец, можно использовать многофакторные модели, о которых довольно сказано ниже.

Для инвестиционного портфеля коэффициент бета подсчитывается путем сложения коэффициентов бета входящих в него бумаг, умноженных на соответственные веса (вес каждой бумаги в портфеле равноправен частному от деления ее совокупной стоимости в портфеле к цены всего портфеля). Наиболее интересный вывод с точки зрения портфельного менеджмента содержится в том, что хорошо диверсифицированный портфель не обладает собственного риска, т. е. модифицирование его доходности равно изменению доходности рыночного индекса, умноженного на коэффициент бета портфеля. Это отмечает, что поведение хорошо диверсифицированного портфеля ничем (с правильностью до умножения на константу) не отличается от поведения рыночного индекса.

Узловая задача, которую назначил и полностью решил Марковиц, формулировалась так: вкладчик хочет получить доходность, равную r, исходя из некоторого набора ценных бумаг. Которым образом он должен составить портфель с наименьшим общим риском, имеющий среднюю доходность r? Это -- типичная оптимизационная задача. Обретенный портфель определяется однозначно как показателями посредственной доходности и риска бумаг из комплекта, так и ковариациями между ними, и называется действенным портфелем. При этом, естественно, большему значению r будет соответствовать и большее значение совместного риска портфеля.