Модель рынка "по Соросу"

Алексей Казаков

концепция рефлексивности является сегодня
более существенной для объяснения движения
финансовых рынков (а также для многих других
социальных и экономических явлений), чем
концепция равновесия, на которую опирается
традиционная экономическая наука.
Джордж Сорос
"Кризис мирового капитализма"

В статье излагается логический ход работы над моделью рынка: от постановки задачи, выбора концепции и принятия ряда допущений к составлению модели, определению правил основанных на модели инвестиционных стратегий и их тестированию на реальных данных. Автор не считает изложенную точку зрения на современные рынки исчерпывающей, единственно верной и т. п. Замечания теоретиков и практиков товарно-финансовых рынков будут встречены с признательностью и учтены автором в дальнейшей работе.

Задача

Концепция рефлексивности, на которую указывает Дж. Сорос, входит в состав мировоззренческой парадигмы субъект-субъектных отношений, имеющей своих сторонников и в России. Противоречия, характерные для отношений, например, личности и коллектива, гражданских инициатив и властных структур, национальной и глобальной безопасности, урбанистической цивилизации и экосферы, могут и должны рассматриваться именно в этой парадигме. Убеждения убеждениями, но наука строится на доказательствах. Сам Дж. Сорос выражает сомнение в применимости научных методов для доказательства развиваемой им теории рефлексивности рынков, а в качестве ее подтверждения приводит собственный многолетний успешный опыт работы на финансовых рынках. Опыт этот убедителен, но, к сожалению, невоспроизводим, и, следовательно, рефлексивность рынков для тех, кому опыт Дж. Сороса кажется слишком частным, остается теоретической конструкцией вне сферы достоверного (научного) знания. Между тем для России, распахнувшейся несколько лет назад для мировых рынков, непонимание характера современных рынков на многих, порой на самых ответственных уровнях принятия решений уже стоило и будет стоить огромных потерь. Поэтому, при всех оговорках о роли научного знания в нашей жизни, вполне уместен вопрос: можно ли обсуждать рыночную рефлексию на уровне фактов, доступных для наблюдения, фиксации, измерения? Представляется, что успешно действующая модель рефлексирующего рынка явилась бы серьезным аргументом в пользу положительного ответа на этот вопрос. Поскольку мир финансов признает только один критерий - успеха, задача создания такой модели естественным образом дополняется задачей создания соответствующей торговой стратегии, причем не просто успешной, но и проверяемой, т. е. полностью формализованной и использующей общедоступные рыночные данные. Хотя логически вторая задача соподчинена первой, очевидно ее самодостаточное значение, служащее дополнительным стимулом для исследовательского поиска.

Сложность поставленных задач делала бы любую попытку их решения совершенно легкомысленной, если бы не значительный объем предварительных исследований, в поле которых наряду с рефлексивностью и равновесностью оказались включены такие характеристики рынков, как состав участников, инфраструктура, надежность, ликвидность, эффективность, равномерность, фрактальность, взаимосвязанность.

Квазиравновесность

Одной из главных целей предшествующих исследований был поиск концептуального подхода к заблаговременному выявлению наилучших инвестиционных моментов, когда рынок начинает двигаться однонаправленно и активно, а риск возвратного движения цен минимален. Раннее выявление таких моментов является теоретической головоломкой, поскольку любой анализ артефактов движения рынка по определению запаздывает по отношению к самому движению, а прогнозирование (угадывание) плохо формализуется. Одна из попыток решения этой головоломки вызвала к жизни гипотезу о двух основных фазах рынка и привела к переформулировке цели поиска по принципу "от обратного". Если не удается надежно и/или вовремя выявлять момент начала активного движения рынка, то, может быть, проще выявлять периоды, когда рынок находится в состоянии, предельно удаленном от искомого? Более всего не похожа на однонаправленное и активное движение рынка зона застоя цен (congestion zone). Иногда подобное состояние прежде активно двигавшегося рынка называют консолидацией (consolidation), видимо, подразумевая консолидацию прибыли институциональными инвесторами. Известно, что своевременное выявление периода консолидации позволяет трейдерам избегать потерь в узких ценовых диапазонах, а если ценовой диапазон не слишком узок, то это комфортная ситуация для трейдинга с известными уровнями ограничения прибылей и потерь. Анализ этих состояний рынка, как оказалось впоследствии, явился поворотной точкой в ходе всего выполненного исследования.

Удивительно, но автору не удалось найти общепринятые определения congestion - застоя, консолидации. Не исключено, что эти термины являются техническими, слэнговыми синонимами для описания того, что в широком смысле понимается как состояние рыночного равновесия, поскольку в этой фазе рынок относительно спокоен. При этом среди участников рынка (в том числе и в России), получивших традиционное финансовое или экономическое образование, доминирующим является взгляд на рыночное равновесие как на "соответствие между представлениями участников в отношении основных показателей и самими этими основными показателями" или "соответствие между ожиданиями и результатами", в частности, так определяет его для целей своего изложения и сам Дж. Сорос. К сожалению, для решения поставленных нами задач такое определение равновесия неприменимо, поскольку отсутствует формальная процедура установления соответствия основных показателей представлениям о них или ожиданий - результатам. Таким образом, в данной работе потребовалось ввести понятие квазиравновесия, под которым понимается такое состояние рынка, когда большинство его участников, определенное путем суммирования объемов задействованного в операциях капитала, близко к согласию относительно текущих ценовых уровней. В фазе квазиравновесия влияние действий покупателей и продавцов на динамику цен почти уравновешено или стремится к равновесию, что находит выражение в том, что, двигаясь, цены не выходят, тем не менее, за границы некоторой зоны. При пересечении границ зоны характер поведения цен должен значительно меняться. В определении, как видим, отсутствует упоминание как об "основных показателях", так и об ожиданиях, а в центре внимания оказываются не трудно проверяемые соответствия между показателями и представлениями участников о них или между ожиданиями и результатами, а соответствие представлений участников рынка (покупателей и продавцов) друг другу, что отражается в поведении цен, доступном для наблюдения, фиксации и измерения.

При внимательном рассмотрении видно, что переход к формализуемым методам анализа был достигнут за счет сужения круга рассматриваемых явлений до качественно однородных и, в частности, за счет изменения субъектов (они же объекты) рефлексии: вместо рефлексии "рынок-реальность" в определении квазиравновесия неявно предполагается рефлексия "рынок-рынок". Рассмотрение рынка как объекта рефлексии (рынком же) не противоречит концепции рефлексивности, поскольку сам рынок несомненно является частью реальности. Кроме того, представив рефлексию как функцию внешней (рынок-фундаментальные условия) и внутренней (рынок-рынок) рефлексии, можно показать, что все фундаментальные условия, актуальные для рынка в момент Ti, находятся среди аргументов функции саморефлексии в некоторый момент (Ti+ D_ti). Таким образом, ценой запаздывания на D_ti мы можем получить возможность абстрагироваться от влияния фундаментальных условий, "пропущенных" через сознание участников, на рынок (но не от обратного влияния рынка). На этом этапе неясно, какую роль для успешного моделирования играет величина D_ti, но все же отметим известный феномен, когда при снижении насыщенности равных временных интервалов новостями фундаментального характера рыночная ситуация становится все более "рыночной" и все менее "фундаментальной". Важно также отметить, что введенное определение квазиравновесия и акцент на саморефлексии рынка для целей моделирования не меняют смысла основных положений теории рефлексивности рынков:

• взаимосвязь между мышлением участников и ситуацией, в которой они участвуют, может быть разбита на две функциональные зависимости: познавательную и воздействующую;
  
• не только фундаментальные условия влияют на рынок, но и рынок влияет на фундаментальные условия;
  
• оценка событий участниками содержит ошибку;
  
• существует разграничение между околоравновесным состоянием и состоянием, далеким от равновесия;
  
• граница динамического неравновесия пересекается в тот момент, когда тенденция, доминирующая в реальном мире, начинает зависеть от предвзятого мнения, господствующего в умах участников рынка, и наоборот;
  
• в большинстве случаев рефлексивный механизм обратной связи является самокорректирующимся, а не самоусиливающимся (подробнее см. Сорос Дж. Алхимия финансов. М.: ИНФРА-М, 1996; Сорос Дж. Кризис мирового капитализма. М.: ИНФРА-М, 1999).

Как видим, есть серьезные основания считать определенное нами "квазиравновесие" и "околоравновесие" по Соросу понятиями, описывающими одно и то же состояние рынка. Вместе с тем из определений вытекает некоторое отличие, связанное с тем, что в нашем случае под реальностью явным образом понимаются не только фундаментальные условия, но и (возможно, в первую очередь) действия самих участников рынка (включая даже единичные, иррациональные, случайные и т. п.). Сильная сторона такого подхода проявляется в том, что он дает методологический ключ для понимания даже тех ситуаций, когда в отсутствие каких-либо фундаментальных причин (или новостей о них) "неаккуратные" действия участников на границах зоны динамического (не)равновесия дают первоначальный толчок самоусиливающемуся движению цен в сторону от зоны околоравновесия. С учетом этих замечаний можно рассматривать саморефлексивность как проявление и следствие общей рефлексивности рынков.

Непрогнозируемость

Рассмотрение рыночного процесса как некоторой процедуры помогает понять, что рынки саморефлексивны не от избытка ума участвующих сторон, а от недостатка иных механизмов выработки взаимоприемлемых ценовых решений. Каждый трейдер или менеджер использует собственную систему принятия инвестиционных решений, отдавая себе отчет в ее несовершенстве, но, возможно, подсознательно веря, что совершенство все же существует. Эта иллюзия исчезнет, как только мы всмотримся пристальнее в организацию информационно-аналитического обеспечения рынка. Во-первых, никто не может быть уверен в полноте своего списка даже основных рыночных факторов/аргументов (яркий пример неполноты - "слепота" МВФ и других кредиторов в отношении краткосрочной корпоративной задолженности стран ЮВА накануне 1997-98 гг.). Мало того, что размерность списка аргументов к рассмотрению принципиально неопределима, список к тому же открыт в обе стороны, так как факторы могут постоянно прибывать и убывать. Практикам хорошо известно, что реальные аналитические возможности всех участников рынка за редким исключением весьма ограничены, используемый ими аналитический инструментарий небезгрешен, организация взаимодействия подразделений хромает, нужной информации не хватает, ненужная отвлекает ресурсы и т. д. Поэтому, отчасти в шутку, можно сказать, что размерность списка ограничена бюджетом аналитического подразделения. Но и это еще не все. Ведь даже если бы некто обладал всей полнотой входящей информации, т. е. знал все действующие на сознание инвесторов внешние факторы (какой бы природы они ни были), то для него оставались бы совершенно невыясненными следующие два принципиальных вопроса: как будет обработана остальными участниками доступная им информация, т. е. какие именно выводы (и в какой момент) придут им в голову (это - во-вторых), и, в-третьих, какими именно финансовыми ресурсами остальные участники будут представлены в текущем эпизоде рыночного голосования. Для того чтобы корректно просчитать прогноз, требуется произвести в режиме реального времени некоторые операции с тремя заранее неизвестными векторами (новостей, аналитических операторов и торгового капитала), для наполнения которых конкретным содержанием нужно составить полный список актуальных факторов, понять, как новости о них будут интерпретированы каждым из участников рынка, и узнать, каким капиталом они позволят себе рисковать в новых условиях. На практике участникам событий только по ходу развития рыночного процесса становится ясно, сколько их участвует в данном эпизоде, как они настроены и какими средствами они вовлечены в интерактивную игру. Кажется очевидным, что если никто из даже самых влиятельных участников рынка не в состоянии сделать корректный прогноз следующего околоравновесного состояния рынка, отражающего весь список действующих рыночных факторов (то, что иногда кому-то удается что-то угадать, не имеет принципиального значения), то, значит, реальный процесс идет не по траектории "совершенных" прогнозов, а по пути проб и ошибок, которые сами по себе могут привести к реализации новых сценариев развития событий (в том числе и фундаментальных). Если мы принимаем, что принципиально не должны пытаться вычислять, где и когда рынок достигнет очередной квазиравновесной фазы, то единственное, что нам остается - полностью сосредоточиться на анализе текущего состояния рынка и, в частности, решить вопрос, является ли оно квазиравновесным.

Напомним, что по ходу конструирования модели к этому моменту было сделано несколько допущений:

• 1. Вся динамика рынка может быть представлена как совокупность чередующихся фаз: квазиравновесных и переходных.
  
• 2. Фаза квазиравновесия соответствует относительному согласию участников рынка по поводу уровня цен на актив.
  
• 3. Выход цен за пределы зоны квазиравновесия инициирует переходный процесс поиска нового квазиравновесного состояния.
  
• 4. Рынок постоянно находится в состоянии саморефлексии; фазы рыночного процесса отличаются знаком обратной рефлексивной связи.
  
• 5. Корректный прогноз рынка невозможен.

Пока не был специфицирован масштаб временных интервалов, на которых строится модель. Это можно сделать либо прямо, либо косвенно, руководствуясь практическими соображениями - например, через ширину квазистационарных зон. Далее, исходя из общедоступной информации о рынке можно рассчитать, где находится квазиравновесная зона в данный момент. Эту неизвестную величину назовем Z(i). Строго говоря, нет никаких оснований считать, что Z(i) можно рассчитать единственным образом; главное, чтобы Z(i) обладала постулированными свойствами зоны квазиравновесия. Пример расчета квазистационарных зон представлен на рисунке

Индекс РТС-Интерфакс и зоны квазистационарности

Сама модель поведения рынка после принятия всех сделанных допущений выглядит довольно просто. Если:

• динамика цен укладывается в границы текущей зоны Z(i), то рынок находится в фазе квазиравновесия;
  
• цены выходят за пределы верхней или нижней границ зоны Z(i), то начинается фаза самоподдерживающегося переходного процесса, которая завершится после попадания цен в зону Z(i) или Z(i+n), n = 1,2,3...;
  
• цены находятся за пределами зоны Z(i), то рынок находится в переходной фазе.

Видно, что данное аналитическое описание (назовем его двухфазной моделью саморефлексирующего рынка) является ни чем иным как фильтром, выделяющим квазистационарные состояния рынка. Отметим, что двухфазная модель саморефлексирующего рынка, опирающаяся на теорию рефлексивности рынков, не является производной от иных известных аналитических методик или инструментов и оставляет достаточно простора для использования совместно с другими исследовательскими подходами. Например, инвестиционное решение, обоснованное фундаментально, может быть реализовано в наиболее подходящий момент тогда, когда рынок будет готов к новому движению и начнет выходить из фазы квазиравновесия. Компьютеризированный технический анализ, представляющий из себя не стройную доктрину, альтернативную традиционной, а скорее ответвление прикладной математики, получает нечто вроде критерия применимости осцилляторных и трендовых индикаторов. Наложение зон на уровни поддержки/сопротивления, волны Эллиотта и другие графические техники анализа также позволяет значительно повысить их надежность. Более того, модель оказывается в некотором, пока не раскрытом родстве, с теорией хаоса. На это указывают два обстоятельства. Во-первых, идеологически заложенная в модель принципиальная непрогнозируемость рынка свойственна для широкого класса объектов, известных как хаотические системы. Во-вторых, учтенное в модели самоподобие рынка на различных по масштабу временных интервалах является также одним из основных свойств фракталов. Третьим таким обстоятельством можно считать высказывание Дж. Сороса по поводу некоторых используемых им терминов (Сорос Дж. Кризис мирового капитализма. М.: ИНФРА-М, 1999. С. 63)

Торговые стратегии

Алгоритмизация торговой стратегии на основе зон квазистационарности важна, как отмечалось выше, для объективности эксперимента. Конечно, не следует отождествлять теоретическую модель и ее прикладные применения, которые по своей природе должны быть более конкретными, технологичными и т. д. В частности, пришлось учесть запаздывание исполнения ордеров (slippage) и комиссию брокера. Исходя из требования чистоты эксперимента, никаких иных методик или техник, кроме расчета квазистационарных зон, при разработке торговых стратегий не использовалось.

Торговые стратегии строились с учетом следующих очевидных принципов:

• ни вход рынка в зону, ни выход из нее не являются рядовыми событиями, и рынок, вернувшись в зону или покинув ее, должен достаточно резко изменить свою динамику; границы зон являются естественными рубежами принятия решений;
  
• более надежно основывать свои решения на ценах закрытия, следовательно, разница между ценами закрытия соседних периодов является ориентиром для выбора масштаба времени для стратегии;
  
• чрезвычайно рискованно торговать "на юг", если цены выше зоны; если ниже, то опасно торговать "на север"
  
• целесообразно использовать не менее 2 зон разной временной размерности, используя более консервативную для первичного входа в рынок, а более быстрые зоны - для stop profit, reentry и stop loss;
  
• управление капиталом также целесообразно осуществлять исходя из взаиморасположения зон разной временной протяженности.

Совместное использование двух разновременных зон требует пояснения. На меньших временных диапазонах мы видим то же чередование переходных и квазиравновесных фаз, что и на больших, и наоборот. При этом сохраняется строгая иерархия вложенных временных процессов: скажем, квазиравновесие на младшем уровне не обязательно означает завершения переходной фазы на старшем, и, наоборот, тренды на младшем, как правило, не нарушают "покоя" квазиравновесного состояния на старшем (за исключением, возможно, самого конца этой фазы). Зато верно обратное: если на старшем временном диапазоне рынок находится в переходной фазе, то и на младшем временном диапазоне это будет сказываться: фазы квазиравновесия будут менее выраженными, а движение в переходных фазах - более активным.

Было создано семейство торговых стратегий, оттестированных на дневных и внутридневных исторических данных. Несмотря на то что идеи, заложенные в модель, являются универсальными, тестирование не проводилось на фьючерсах из-за проблемы ограниченного срока жизни актива. Удобство тестирования на акциях заключается в том, что имеется возможность составления хорошо диверсифицированных инвестиционных портфелей, что повышает доверие к результатам. В экспериментах "участвовали" акции таких компаний из листингов NYSE и NASDAQ, как: AAII, ACCS, AMTD, AOL, ASTSF, AXP, BA, BAC, BK, BKB, BLDPF, CAT, CUBE, DELL, DLNK, DPMI, EGRP, EK, FHS, FP, G, GT, HI, IBM, INDGF, IPEC, JPM, LEH, MCD, MOT, MRK, NEM, NSCP, PFE, QCOM, RIG, RMBS, SUT, T, UTX, WLA, YHOO (источник: Bloomberg). Интерес вызывало поведение прежде всего портфелей, включающих акции хорошо капитализированных компаний, не были забыты и столь популярные сегодня технологические акции. Очень интересными оказались результаты тестирования стратегий на фондовых индексах: DJIA, SPX, NIKKEY, HSI и РТС (источник - РТС), а также валютных курсах-спот: CHF, JPY и GBP (источник - Telerate).

Результаты

При тестировании предполагалось, что (а) внутри портфеля лимиты распределены между активами примерно поровну, (б) прибыль реинвестируется полностью, (в) комиссия и проскальзывание составляют по 0,5%, (г) кредитное плечо не используется. Результаты тестирования сведены в табл. 1. Действительно положительным результатом является не просто "плюс" на "бумажном" счете, а "гладкая" результирующая кривая счета, что возможно, если прибыль увеличивается в прогрессии, а в убыточных сделках теряется незначительная часть счета. Поэтому наряду с данными о полученной прибыли (% годовых) в таблицу включены размеры максимального спада стоимости портфеля за период теста.

Тестирование торговых стратегий показало результаты выше индексных (т. е. среднерыночных), что позволяет говорить о том, что обе поставленные задачи (см. начало) выполнены. К достоинствам созданного семейства стратегий можно отнести:

• применимость для широкого набора активов;
  
• симметричность в отношении растущих и падающих рынков;
  
• самодостаточность и вместе с тем сочетаемость с другими подходами к принятию инвестиционных решений.

Жесткое ограничение потерь в сочетании с высокой долей удачных сделок делают целесообразным использование кредитного плеча. Одни стратегии можно заранее адаптировать к конкретному активу; другие, вообще не имеющие настраиваемых параметров, можно использовать для постоянного "сканирования" рынков. Пробное сканирование непараметрическими системами (CZ19, CZ25) исторических данных для произвольной выборки в 1000 символов из базы данных по американскому рынку акций дало коммерческие "гладкие" результаты для 6-12% случаев.

Представляется, что удалось получить веские доказательства того, что рынкам объективно присущи (само)рефлексивность и квазиравновесность. Можно ввести меру квазиравновесности, например, R_qs=T_inz/(T_inz+T_outz), где T_inz - суммарное время пребывания в зоне квазиравновесия, T_outz - суммарное время пребывания вне зоны. R_qs оказывается устойчивой характеристикой рынка, почти не меняющейся на протяжении последних 3-10 лет. Из табл. 2 видно, что российский рынок акций находился в состояниях относительного согласия покупателей и продавцов лишь 1/4 часть своей истории.

R_qs отражает не только динамику экономико-политического окружения рынка, но и характер самого рынка - состав его участников, их информационно-аналитическое обеспечение, стиль работы. Консерватизмом этих характеристик рынка, видимо, и объясняется устойчивость R_qs. А придерживаясь парадигмы субъект-субъектных отношений, заметим, что не только участники определяют характер и лицо рынка, но и рынок формирует состав участников, привлекая одних и отталкивая других.

Об авторе:
Казаков Алексей Эрнстович - директор-координатор Центра прикладных рыночных исследований.


© "Банковские Технологии"
www.bizcom.ru/sq/1999-12/02.html